📖 Divisione: il contrario della moltiplicazione
12x⁵ : 3x²
① Coefficienti: 12 : 3 = 4
② Stessa base x: sottrai gli esponenti → x⁵ : x² = x³
Risultato: 4x³
Nella divisione di potenze con la stessa base: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (con a ≠ 0).
1️⃣ Divisione con più lettere
(-18a⁵b³) : (6a²b) = -3a³b²
2️⃣ Potenza di un monomio
(2x²y)³
Eleva ogni fattore alla terza:
2³ · (x²)³ · y³
8 · x⁶ · y³ = 8x⁶y³
3️⃣ Segno nelle potenze
(-2x)² = 4x² perché potenza pari → segno positivo.
(-2x)³ = -8x³ perché potenza dispari → segno negativo.
Occhio alle parentesi: (-2)² = 4, ma -2² = -(2²) = -4.
✏️ Esercizi
- 15x⁶ : 5x²
- (-24a⁵b⁴):(6a²b)
- (3x²)²
- (-2a²b)³
Soluzioni
1) 3x⁴. 2) -4a³b³. 3) 9x⁴. 4) -8a⁶b³.