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Test 341 – Soluzione passo passo

Separiamo numeratore e denominatore, poi semplifichiamo con calma fino al monomio finale.

Prima di iniziare

Qui l'espressione è una divisione tra due grandi blocchi. Conviene lavorare così:

  1. risolviamo prima il blocco tra parentesi graffa;
  2. poi semplifichiamo il blocco tra parentesi quadra finale;
  3. alla fine facciamo la divisione fra i due risultati.

Espressione di partenza

{ [ (-23ax2)3 : (+13ax)2 - (-53ax4) ] - (-2x2)2 · (-16a) } : [ -ax2 + (-35ax) · (-56x) ]

Passaggio 1 – Il primo pezzo della parentesi quadra

1A. Calcoliamo le potenze

(-23ax2)3 = -827a3x6
(+13ax)2 = 19a2x2

1B. Eseguiamo la divisione

-827a3x6 : 19a2x2 = -83ax4
Coefficienti(-8/27):(1/9) = -8/3
aa³:a² = a
xx⁶:x² = x⁴

Passaggio 2 – Completiamo la parentesi quadra

-83ax4 - (-53ax4) = -ax4

I due monomi sono simili, quindi sommiamo solo i coefficienti: -8/3 + 5/3 = -3/3 = -1.

Passaggio 3 – Il secondo pezzo dentro la graffa

(-2x2)2 = 4x4
4x4 · (-16a) = -23ax4
Attenzione: nella graffa abbiamo [...] - (...). Quindi andremo a sottrarre questo risultato negativo.

Passaggio 4 – Risultato della parentesi graffa

-ax4 - (-23ax4) = -13ax4
Numeratore finale: -13ax4

Passaggio 5 – Semplifichiamo il denominatore

5A. Il prodotto nella parentesi quadra

(-35ax) · (-56x) = 12ax2

5B. Sommiamo i monomi simili

-ax2 + 12ax2 = -12ax2
Denominatore finale: -12ax2

Passaggio 6 – Divisione finale

-13ax4 : -12ax2 = 23x2
Coefficienti(-1/3):(-1/2) = 2/3
aa:a = 1
xx⁴:x² = x²
23x2
Risultato finale: 23x2