Come lavorare
Per ogni esercizio, costruisci la tabella dei segni, individua i punti critici e trova le soluzioni. Poi clicca su “Mostra soluzione” per confrontare i risultati.
🧩 Esercizio 1
Risolvi con il metodo della tabella dei segni:
(x − 2)(x + 3) ≥ 0
Completa la tabella e trova dove il prodotto è positivo o nullo.
Soluzione: I punti critici sono x = −3 e x = 2.
Il segno del prodotto è positivo per x ≤ −3 e x ≥ 2.
Il segno del prodotto è positivo per x ≤ −3 e x ≥ 2.
x ∈ (−∞, −3] ∪ [2, +∞)
🧮 Esercizio 2
Risolvi la disequazione frazionaria:
(x + 1)/(x − 4) < 0
Ricorda che il denominatore non può mai essere 0.
Soluzione:
Numeratore = 0 → x = −1 Denominatore = 0 → x = 4 (escluso).
La frazione è negativa per −1 < x < 4.
Numeratore = 0 → x = −1 Denominatore = 0 → x = 4 (escluso).
La frazione è negativa per −1 < x < 4.
x ∈ (−1, 4)
📘 Esercizio 3
Risolvi il sistema di disequazioni:
(1) (x − 1)/(x + 2) > 0
(2) (x − 3)(x + 1) < 0
Disegna le due righe dei segni e trova l’intersezione.
Soluzione:
Punti critici: −2, −1, 1, 3.
Punti critici: −2, −1, 1, 3.
- La prima disequazione è positiva per (−∞, −2) ∪ (1, +∞).
- La seconda è negativa per (−1, 3).
x ∈ (1, 3).
💡 Suggerimento: disegna le tabelle anche su carta, poi confronta i tuoi risultati con le soluzioni per capire dove correggerti.