🧠 LEZIONE 1 – Cos’è una disequazione e come funziona il verso

🎯 Obiettivo: capire il significato di “>”, “<”, “≥”, “≤”

📖 Spiegazione passo-passo

1️⃣ Cos’è una disequazione

Una disequazione è come un’equazione, ma invece di chiedere “quando due cose sono uguali”, chiede “quando una è più grande o più piccola dell’altra”.

3x - 1 > 2
chiede: per quali valori di x l’espressione di sinistra (3x - 1) è più grande di 2?

2️⃣ I simboli

Simbolo	Significato	Tipo di puntino nel grafico
>	maggiore	cerchio vuoto
<	minore	cerchio vuoto
≥	maggiore o uguale	cerchio pieno
≤	minore o uguale	cerchio pieno

3️⃣ Cosa significa “risolvere una disequazione”

Vuol dire trovare tutti i valori di x che rendono la disuguaglianza vera.

x > 3
È vera per tutti i numeri più grandi di 3 (4, 5, 10, 100...).

4️⃣ Differenza tra equazione e disequazione

Tipo	Domanda	Esempio	Soluzioni
Equazione	Quando due cose sono uguali?	`2x + 1 = 5`	x = 2 (una sola soluzione)
Disequazione	Quando una cosa è maggiore o minore dell’altra?	`2x + 1 > 5`	x > 2 (infinite soluzioni: 3, 4, 5, 6…)

5️⃣ Attenzione agli errori tipici

Non confondere “uguale” (=) con “maggiore/uguale” (≥).
Non dimenticare che una disequazione può avere più soluzioni (spesso un intervallo).
Non cercare sempre “una x sola”: qui troviamo insiemi di valori.

✏️ Esercizi di prova (facili)

Scrivi in parole il significato di ciascuna disequazione:

x > 4
x ≤ 0
x ≥ -2
x < 7
2x - 3 ≥ 1

Esempio di risposta: “x > 4” → significa che x può essere qualsiasi numero maggiore di 4, come 5, 6, 10, ecc.

✅ Domanda di controllo (check)

Cosa significa, in parole semplici:

x ≤ 5

e come sarebbe rappresentata sulla retta reale?